矩阵链乘法的C程序

在这个问题中，我们得到了一个度量的序列（数组）。我们的任务是为矩阵链乘法创建一个C程序。我们需要找到一种方法来对这些矩阵进行乘法运算，以便需要最少的乘法运算次数。

矩阵数组将包含n个元素，这些元素将矩阵的维度定义为arr [i-1] X arr [i]。

让我们举个例子来了解这个问题，

输入项

array[] = {3, 4, 5, 6}

输出结果

说明

矩阵将为-

Mat1 = 3X4, Mat2 = 4X5, Mat3 = 5X6

对于这三个矩阵，可以通过两种方式相乘，

mat1*(mat2*mat3) -> (3*4*6) + (4*5*6) = 72 + 120 = 192
(mat1*mat2)*mat3 -> (3*4*5) + (3*5*6) = 60 + 90 = 150

在（mat1 * mat2）* mat3的情况下，最小乘法数为150。

使用动态规划可以解决该问题，因为它具有动态规划中的最优子结构和重叠子结构这两个属性。

所以这是使用动态编程的矩阵链乘法的C程序

示例

#include <stdio.h>
int MatrixChainMultuplication(int arr[], int n) {
   int minMul[n][n];
   int j, q;
   for (int i = 1; i < n; i++)
      minMul[i][i] = 0;
   for (int L = 2; L < n; L++) {
      for (int i = 1; i < n - L + 1; i++) {
         j = i + L - 1;
         minMul[i][j] = 99999999;
         for (int k = i; k <= j - 1; k++) {
            q = minMul[i][k] + minMul[k + 1][j] + arr[i - 1] * arr[k] * arr[j];
            if (q < minMul[i][j])
            minMul[i][j] = q;
         }
      }
   }
   return minMul[1][n - 1];
}
int main(){
   int arr[] = {3, 4, 5, 6, 7, 8};
   int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   printf("Minimum number of multiplications required for the matrices multiplication is %d ",    MatrixChainMultuplication(arr, size));
   getchar();
   return 0;
}

输出结果

Minimum number of multiplications required for the matrices multiplication is 444