编写算术表达式的方法称为符号。算术表达式可以用三种不同但等效的符号表示，即，无需更改表达式的本质或输出。这些符号是–
中缀
字首
后缀
缀符号是正常的符号，我们在编写不同的数学表达式时会使用它们。前缀和后缀表示法有很大不同。
在这种表示法中，运算符以操作数为前缀，即运算符被写在操作数之前。例如，+ ab。这等效于其后缀符号a + b。前缀符号也称为波兰符号。
这种表示法样式称为反向波兰表示法。在这种表示方式中，运算符后缀到操作数之后，即运算符写在操作数之后。例如，ab +。这等效于其后缀符号a + b。
| 表达式编号 | 中缀符号 | 前缀符号 | 后缀符号 |
| 1 | a + b | + Ab | Ab + |
| 2 | （a + b）* c | * + abc | ab + c * |
| 3 | a *（b + c） | * a + bc | abc + * |
| 4 | a / b + c / d | + / AB / CD | ab / cd / + |
| 5 | （a + b）*（c + d） | * + AB + CD | ab + cd + * |
| 6 | （（a + b）* c）-d | -* + abcd | ab + c * d- |
正如我们已经讨论的那样，这不是一种设计算法或程序来解析中缀符号的非常有效的方法。而是将这些infix表示法首先转换为postfix或前缀表示法，然后进行计算。
要解析任何算术表达式，我们还需要注意运算符的优先级和关联性。
当一个操作数位于两个不同的运算符之间时，哪个运算符将最先采用该操作数，取决于一个运算符的优先级。例如 -