系列1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 5 ^ 2 +的总和。。。+（2 * n-1）^ 2在C ++中

在这个问题上，我们得到级数n。我们的任务是找到给定n值的序列1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 5 ^ 2 + ... +（2 * n-1）^ 2的总和。

让我们举个例子来了解这个问题，

输入-

n = 5

输出-

84

说明-

sum = 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2
= 1 + 9 + 25 + 49 = 84

解决此问题的基本方法是直接将公式用于级数和。

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int calcSumOfSeries(int n) {
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
   sum += (2*i-1) * (2*i-1);
   return sum;
}
int main() {
   int n = 5;
   cout<<"The sum of series up to "<<n<<" is "<<calcSumOfSeries(n);
   return 0;
}

输出结果

The sum of series up to 10 is 165

解决的另一种方法是使用数学公式来找到级数之和。

总和是

1^2 + 3^2 + 5^2 + … + (2*n - 1)^2 =
{(n * (2*(n-1)) * (2*(n+1)))/3}

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int calcSumOfSeries(int n) {
   return (n * (2 * n - 1) * (2 * n + 1)) / 3;
}
int main() {
   int n = 5;
   cout<<"The sum of series up to "<<n<<" is "<<calcSumOfSeries(n);
   return 0;
}

输出结果

The sum of series up to 5 is 165