在 Python 中检查点的程序是否正在形成凹多边形

假设我们有一个按顺时针顺序排列的多边形的外点。我们必须检查这些点是否形成凸多边形。如果多边形的任何一个内角大于 180°，则称该多边形为凹多边形。

从该图中可以清楚地看出，对于每三个连续点，除 CDE 外，内角不超过 180°。

所以，如果输入像 points = [(3,4), (4,7),(7,8),(8,4),(12,3),(10,1),(5,2 )]，则输出为 True。

示例

让我们看看以下实现以更好地理解 -

import math
def get_angle(a, b, c):
   angle = math.degrees(math.atan2(c[1]-b[1], c[0]-b[0]) - math.atan2(a[1]-b[1], a[0]-b[0]))
   return angle + 360 if angle < 0 else angle

def solve(points):
   n = len(points)
   for i in range(len(points)):
      p1 = points[i-2]
      p2 = points[i-1]
      p3 = points[i]
      if get_angle(p1, p2, p3) > 180:
         return True
   return False

points = [(3,4), (4,7),(7,8),(8,4),(12,3),(10,1),(5,2)]
print(solve(points))

输入

[(3,4), (4,7),(7,8),(8,4),(12,3),(10,1),(5,2)]

True