在 Python 中找出从无限序列生成的向量的标量积的程序

假设我们给定了三个整数 c、m 和 n。我们必须生成一个无限序列，其中第一个值为 0，第二个值为 c，从第三个值开始，它等于 ki = (ki-2 + ki-1) mod m。我们必须生成系列中直到项目 k2n+1 的所有值。现在从系列的值；我们将序列中的两个连续值作为二维向量的 x 和 y 坐标，并生成 n 个向量。需要注意的是，我们使用从第三个值开始的序列中的值。还有另一个集合 S，其中每个值都是向量 i 和向量 j 的标量积，其中 1 <= i, j <= n 和 i != j。我们必须找出集合 S 中不同残基的数量。如果该值非常大，我们将其修改为 m。

所以，如果输入像 5、6、4，那么输出将是 3

生成的序列为：[0, 5, 5, 4, 3, 1, 4, 5, 3, 2]。

向量是：(5, 4), (3, 1), (4, 5), (3, 2)。

从向量的标量积来看，集合 S 中只有三个残差值 mod 6。

结果是 3 mod 6 = 3。

示例

让我们看看以下实现以获得更好的理解 -

def solve(c, m, n):
   if (n == 1):
      return 0
   else:
      temp_arr=[0 for i in range(2 * n+2)]
      temp_arr[0] = 0
      temp_arr[1] = c
      arr2 = []
      for i in range(2, 2 * n+2):
         temp_arr[i] = (temp_arr[i - 1] + temp_arr[i - 2]) % m
      for i in range(2, 2 * n-2, 2):
         temp = (temp_arr[i] * temp_arr[i + 2] + temp_arr[i + 1] * temp_arr[i + 3]) % m
         arr2.append(temp)
         temp = (temp_arr[i] * temp_arr[i+4] + temp_arr[i+1] * temp_arr[i+5]) % m
         arr2.append(temp)
      temp = (temp_arr[2 * n-2] * temp_arr[2 * n] + temp_arr[2 * n- 1] * temp_arr[2 * n+1]) % m
      arr2.append(temp)
      arr2 = set(arr2)
      return len(arr2)

print(solve(5, 6, 4))

输入

5, 6, 4

3