在 Python 中从 n 个球中随机选择的 k 个球中查找最大和最小元素之间的差异总和的程序

假设我们有 n 个球，它们由数组 nums 编号，其大小为 n，nums[i] 表示球 i 的数量。现在我们有另一个值 k。在每一轮中，我们从 n 个不同的球中挑选 k 个球，并找到 k 个球的最大值和最小值的差值，并将差值存储在表中。然后将这 k 个球再次放入那个锅中并再次选择，直到我们选择了所有可能的选择。最后从表中找出所有差异的总和。如果答案太大，则返回结果 mod 10^9+7。

因此，如果输入类似于 n = 4 k = 3 nums = [5, 7, 9, 11]，那么输出将为 20，因为组合是 -

• [5,7,9]，差 9-5 = 4

• [5,7,11], 差 11-5 = 6

• [5,9,11], 差 11-5 = 6

• [7,9,11]，差 11-7 = 4

所以 4+6+6+4 = 20。

示例

让我们看看以下实现以获得更好的理解 -

def solve(n, k, nums):
   m = 10**9 + 7

   inv = [0, 1]
   for i in range(2, n + 1):
      inv.append(m - m // i * inv[m % i] % m)

   comb_count = 1
   res = 0
   for pick in range(k - 1, n):
      res += (nums[pick] - nums[n - 1 - pick]) * comb_count % m
      res %= m
      comb_count = comb_count * (pick + 1) % m * inv[pick + 2 - k] % m

   return res

n = 4
k = 3
nums = [5, 7, 9, 11]
print(solve(n, k, nums))

输入

4, 3, [5, 7, 9, 11]

20