C语言数据结构递归之斐波那契数列
因为自己对递归还是不太熟练，于是做POJ1753的时候就很吃力，就是翻棋子直到棋盘上所有棋子的颜色一样为止，求最少翻多少次，方法是枚举递归。然后就打算先做另一道递归的题（从数组中取出n个元素的组合），但是同样在递归的问题上不太理解。好吧，于是复习CPP，在第229页的时候，看到了斐波那契数列，回想起之前做过的一道题目，发现可以用递归的方法来做。于是决定优化一下之前的代码。
以下这段摘自《C primer plus》
斐波那契数列的定义如下：第一个和第二个数字都是1，而后续的每个数字是其前两个数字之和，例如，数列中前几个数字是1，1，2，3，5，8和13。…下面我们创建一个函数，它接受一个正整数n作为参数，返回相应的斐波那契数值。
首先，关于递归深度，递归提供了一个简单的定义。如果调用Fibonacci(),当n为1或2时Fibonacci(n)应返回1；对于其他数值应返回Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
long Fibonacci(n)
{
if (n > 2)
return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
else
return 1;
}
然后是兔子总数问题。
有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后又生一对兔子，假如兔子都不死，每个月兔子对数为多少？
思考这道题的时候，如果你简单的推算一下，会发现兔子每个月的对数就是斐波那契数列。
第一个月：1对；
第二个月：1对；
第三个月：2对；
第四个月：3对：
第五个月：5对：
第六个月：8对；
……
我之前做这道题的时候，觉得思路很简单，就是从第三个月起，求每个月的兔子数时，只要把这个月的前两个月总数相加。
这是我之前的代码，用f1和f2表示月。：
#include<stdio.h>
int main()
{
int f1,f2;
int month,ct;
printf("请输入月份：");
scanf("%d",&month);
if(month<=2)
printf("两只。\n");
if (month > 2)
{
f1 = f2 = 1;
ct = 0;
while(ct < month -2){
f1 = f1+f2;
ct += 1;
f2 = f1+f2;
ct += 1;
}
if (month %2 == 0){
printf("第 %d 个月的兔子对数为：%d.\n",month,f2);
}
if (month %2 == 1){
printf("第 %d 个月的兔子对数为：%d.\n",month,f1);
}
}
return 0;
}
其实这个代码离递归就差一步，很接近了。但是我当时完全没有想到。
这是我重新修改之后的代码：
#include<stdio.h>
long Fibonacci(n)
{
if (n > 2)
return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
else
return 1;
}
int main()
{
long num;
int month;
printf("请输入月份：");
scanf("%d",&month);
num = Fibonacci(month);
printf("这个月的兔子对数为%d.\n",num);
return 0;
}
只是很简单的修改，但是代码就整洁易懂了很多，也学到了新内容。
工欲善其事必先利其器，共勉。
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