什么是德兰诺伊数字？用C ++编写程序以查找Delannoy数

Delannoy数-Delannoy数Dcorner(a,b)仅使用东（→），东北（↗）和北（↑）允许的步长描述矩形网格中从西南角(0,0)到东北的路径数。

因此，我们可以说递归关系是

D(a,b) = D(a-1,b) + D(a, b-1) + D(a-1, b-1) where D(0,0)=1.

例如，Delannoy数D(3,3)等于63。

查找德兰诺伊数的算法

• 以两个坐标(a,b)作为输入。

• 一个generateDelannoy(int a, int b)将坐标“ a”和“ b”作为输入的整数函数。

• 在基本情况下，我们将检查坐标'a'和'b'是否为零，然后返回1。

• 在另一种情况下，生成Delannoy数，并使用递归关系返回结果以生成Delannoy数D(a-1,b)+ D(a,b-1)+ D(a-1,b1)。

示例

#include<iostream>
using namespace std;
int generateDelannoy(int a, int b){
   int d=1;
   if((a==0) || (b==0)){
      d=1;
   } else {
      d = generateDelannoy(a-1,b) + generateDelannoy(a,b-1) + generateDelannoy(a1,b-1);
   }
   return d;
}
int main(){
   int a=3;
   int b=3;
   int result=0;
   result= generateDelannoy(a,b);
   cout<<result<<endl;
}

运行上面的代码将生成如下输出：

63

对于给定的点(a,b)=(3,3)，使用递归关系D(a-1,b)+ D(a,b-1)+ D(a-1,b-1)将生成Delannoy数字“ 63”作为输出。