C++实现自顶向下的归并排序算法

本文实例讲述了C++实现自顶向下的归并排序算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

一. 算法描述

自顶向下的归并排序：采用分治法进行自顶向下的程序设计方式，分治法的核心思想就是分解、求解、合并。

1. 先将长度为N的无序序列分割平均分割为两段
2. 然后分别对前半段进行归并排序、后半段进行归并排序
3. 最后再将排序好的前半段和后半段归并

过程（2）中进行递归求解，最终下图详细的分解了自顶向下的合并算法的实现过程：

二. 算法实现

/*=============================================================================
#
#   FileName:  mergeSort.c
#   Algorithm: 归并排序（自顶向下）
#   Author:   Knife
#   Created:  2014-06-14 16:40:02
#
=============================================================================*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void merge_sort(int* intArr, int intArr_len);
void merge_array(int* intArr1, int len1, int* intArr2, int len2);
void main(){
  int intArr[] = {8,3,6,4,2,9,5,4,1,7};
  int n = sizeof (intArr) / sizeof (intArr[0]);
  int i = 0;
  merge_sort(intArr, n);
  for(;i<n;i++){
    printf("%d ",intArr[i]);
  }
  printf("\n");
}
//归并排序（自顶向下）
void merge_sort(int* intArr, int intArr_len){
  if(intArr_len > 1){
    int* intArr1 = intArr;
    int intArr1_len = intArr_len/2;
    int* intArr2 = intArr + intArr_len/2;
    int intArr2_len = intArr_len - intArr1_len;
    //分别归并排序
    merge_sort(intArr1,intArr1_len);
    merge_sort(intArr2,intArr2_len);
    //排序
    merge_array(intArr1, intArr1_len, intArr2, intArr2_len);
  }
}
//合并两个数组，并排序
void merge_array(int* intArr1, int len1, int* intArr2, int len2){
  //申请分配空间
  int* list = (int*) malloc((len1+len2) * sizeof (int));
  int i = 0, j = 0, k = 0;
  while(i < len1 && j < len2){
     // 把较小的那个数据放到结果数组里， 同时移动指针
    list[k++] = (intArr1[i] < intArr2[j]) ? intArr1[i++] : intArr2[j++];
  }
  // 如果 intArr1 还有元素，把剩下的数据直接放到结果数组
  while(i < len1){
    list[k++] = intArr1[i++];
  }
  // 如果 intArr2 还有元素，把剩下的数据直接放到结果数组
  while(j < len2){
    list[k++] = intArr2[j++];
  }
   // 把结果数组 copy 到 intArr1 里
  for(i = 0; i < k; i++){
    intArr1[i] = list[i];
  }
  //释放申请的空间
  free(list);
}

三. 算法分析

平均时间复杂度：O(nlog2n)
空间复杂度：O(n)  (用于存储有序子序列合并后有序序列)
稳定性：稳定

希望本文所述对大家C++程序设计有所帮助。

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