在C ++中计算数字阶乘中的尾随零

给定一个整数作为输入。目的是在为该数字计算的阶乘中找到尾随零的数目。N的阶乘是[1，N]范围内所有数字的乘积。

我们知道，只有当数字是10的倍数或具有因子对(2,5)时，我们才会得到尾随零。在所有大于5的阶乘中，在该数的素因式分解中，我们的5比2多2。将数字除以5的幂将得出5s的因子。因此，5的数目将告诉我们尾随零的数目。

例如

输入值

number=6

输出结果

数字阶乘中尾随零的计数为： 1

说明

The factorial is 30.
Prime factors of 30 : 2 * 3 * 5
So only one pair of (2,5) exists so trailing zeros is 1.

输入值

number=12

输出结果

数字阶乘中尾随零的计数为： 2

说明

The factorial is 479001600.
Prime factors of 479001600 : 210 x 35 x 52 x 71 x 111
So we can get 2 pairs of (2,5) so trailing zeros are 2

以下程序中使用的方法如下-

在这种方法中，我们将数字除以5的幂。如果结果大于1，则尾随零的数量将为5s。添加此计数。

• 以整数作为输入。

• 功能 trailing_zeros(int number) 获取数字并返回数字阶乘中尾随零的计数。

• 将初始计数设为0。

• 使用for循环，将数字除以5的幂。

• 如果number / i大于1，则添加此值以计数。

• 返回计数作为循环结束时的结果。

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int trailing_zeros(int number){
   int count = 0;
   for (int i = 5; number / i >= 1; i *= 5){
      int temp = number / i;
      count = count + temp;
   }
   return count;
}
int main(){
   int number = 50;
   cout<<"数字阶乘中尾随零的计数为： "<<trailing_zeros(number);
   return 0;
}

输出结果

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出-

数字阶乘中尾随零的计数为： 12