布隆过滤器的原理以及java 简单实现

一.布隆过滤器

布隆过滤器（Bloom Filter）是1970年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难。

如果想判断一个元素是不是在一个集合里，一般想到的是将集合中所有元素保存起来，然后通过比较确定。链表、树、散列表（又叫哈希表，Hash table）等等数据结构都是这种思路。但是随着集合中元素的增加，我们需要的存储空间越来越大。同时检索速度也越来越慢，上述三种结构的检索时间复杂度分别为：O(n), O(log n), O(n/k)。

布隆过滤器的原理是，当一个元素被加入集合时，通过K个Hash函数将这个元素映射成一个位数组中的K个点，把它们置为1。检索时，我们只要看看这些点是不是都是1就（大约）知道集合中有没有它了：如果这些点有任何一个0，则被检元素一定不在；如果都是1，则被检元素很可能在。这就是布隆过滤器的基本思想。

布隆过滤器数据结构

布隆过滤器是一个 bit 向量或者说 bit 数组，长这样：

如果我们要映射一个值到布隆过滤器中，我们需要使用多个不同的哈希函数生成多个哈希值，并对每个生成的哈希值指向的 bit 位置 1，例如针对值 “baidu” 和三个不同的哈希函数分别生成了哈希值 1、4、7，则上图转变为：

值得注意的是，4 这个 bit 位由于两个值的哈希函数都返回了这个 bit 位，因此它被覆盖了。现在我们如果想查询 “dianping” 这个值是否存在，哈希函数返回了 1、5、8三个值，结果我们发现 5 这个 bit 位上的值为 0，说明没有任何一个值映射到这个 bit 位上，因此我们可以很确定地说 “dianping” 这个值不存在。而当我们需要查询 “baidu” 这个值是否存在的话，那么哈希函数必然会返回 1、4、7，然后我们检查发现这三个 bit 位上的值均为 1，那么我们可以说 “baidu” 存在了么？答案是不可以，只能是 “baidu” 这个值可能存在。

这是为什么呢？答案跟简单，因为随着增加的值越来越多，被置为 1 的 bit 位也会越来越多，这样某个值 “taobao” 即使没有被存储过，但是万一哈希函数返回的三个 bit 位都被其他值置位了 1 ，那么程序还是会判断 “taobao” 这个值存在。

支持删除么

目前我们知道布隆过滤器可以支持 add 和 isExist 操作，那么 delete 操作可以么，答案是不可以，例如上图中的 bit 位 4 被两个值共同覆盖的话，一旦你删除其中一个值例如 “tencent” 而将其置位 0，那么下次判断另一个值例如 “baidu” 是否存在的话，会直接返回 false，而实际上你并没有删除它。

如何解决这个问题，答案是计数删除。但是计数删除需要存储一个数值，而不是原先的 bit 位，会增大占用的内存大小。这样的话，增加一个值就是将对应索引槽上存储的值加一，删除则是减一，判断是否存在则是看值是否大于0。

代码简单实现布隆过滤器

package com.jd.demo.test;

import java.util.Arrays;
import java.util.BitSet;
import java.util.concurrent.atomic.AtomicBoolean;

public class MyBloomFilter {
  //你的布隆过滤器容量
  private static final int DEFAULT_SIZE = 2 << 28;
  //bit数组，用来存放结果
  private static BitSet bitSet = new BitSet(DEFAULT_SIZE);
  //后面hash函数会用到，用来生成不同的hash值，可随意设置，别问我为什么这么多8，图个吉利
  private static final int[] ints = {1, 6, 16, 38, 58, 68};

  //add方法，计算出key的hash值，并将对应下标置为true
  public void add(Object key) {
    Arrays.stream(ints).forEach(i -> bitSet.set(hash(key, i)));
  }

  //判断key是否存在，true不一定说明key存在，但是false一定说明不存在
  public boolean isContain(Object key) {
     boolean result = true;
    for (int i : ints) {
    	//短路与，只要有一个bit位为false，则返回false
      result = result && bitSet.get(hash(key, i));
    }
    return result;
  }

  //hash函数，借鉴了hashmap的扰动算法
  private int hash(Object key, int i) {
    int h;
    return key == null ? 0 : (i * (DEFAULT_SIZE - 1) & ((h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16)));
  }
}

测试

public static void main(String[] args) {
  MyNewBloomFilter myNewBloomFilter = new MyNewBloomFilter();
  myNewBloomFilter.add("张学友");
  myNewBloomFilter.add("郭德纲");
  myNewBloomFilter.add(666);
  System.out.println(myNewBloomFilter.isContain("张学友"));//true
  System.out.println(myNewBloomFilter.isContain("张学友 "));//false
  System.out.println(myNewBloomFilter.isContain("张学友1"));//false
  System.out.println(myNewBloomFilter.isContain("郭德纲"));//true
  System.out.println(myNewBloomFilter.isContain(666));//true
  System.out.println(myNewBloomFilter.isContain(888));//false
}

二.具体代码使用

在实际应用当中，我们不需要自己去实现BloomFilter。可以使用Guava提供的相关类库即可。

<dependency>
  <groupId>com.google.guava</groupId>
  <artifactId>guava</artifactId>
  <version>25.1-jre</version>
</dependency>12345

判断一个元素是否在集合中

public class Test1 {

  private static int size = 1000000;

  private static BloomFilter<Integer> bloomFilter = BloomFilter.create(Funnels.integerFunnel(), size);

  public static void main(String[] args) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
      bloomFilter.put(i);
    }

    long startTime = System.nanoTime(); // 获取开始时间
    //判断这一百万个数中是否包含29999这个数
    if (bloomFilter.mightContain(29999)) {
      System.out.println("命中了");
    }
    long endTime = System.nanoTime();  // 获取结束时间
    System.out.println("程序运行时间： " + (endTime - startTime) + "纳秒");
  }

}

运行结果如下：

命中了
程序运行时间： 441616纳秒

自定义错误率

public class Test3 {

  private static int size = 1000000;

  private static BloomFilter<Integer> bloomFilter = BloomFilter.create(Funnels.integerFunnel(), size, 0.01);

  public static void main(String[] args) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
      bloomFilter.put(i);
    }
    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(1000);
    // 故意取10000个不在过滤器里的值，看看有多少个会被认为在过滤器里
    for (int i = size + 10000; i < size + 20000; i++) {
      if (bloomFilter.mightContain(i)) {
        list.add(i);
      }
    }
    System.out.println("误判的数量：" + list.size());
  }

}

运行结果如下：

误判的数量：941

对于缓存宕机的场景，使用白名单或者布隆过滤器都有可能会造成一定程度的误判。原因是除了Bloom Filter 本身有误判率，宕机之前的缓存不一定能覆盖到所有DB中的数据，当宕机后用户请求了一个以前从未请求的数据，这个时候就会产生误判。当然，缓存宕机时使用白名单/布隆过滤器作为应急的方式，这种情况应该也是可以忍受的。

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