查找最大N，以使Python中前N个自然数的平方和不超过X

假设我们有一个给定的整数X，我们必须找到最大值N，以使前N个自然数的总和不超过值X。

因此，如果输入为X = 7，则输出将为2，因为2是N的最大可能值，对于N = 3，级数之和将超过X = 7所以，1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 1 + 4 + 9 = 14。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-

• 定义了一个函数sum_of_squares()。这将取N

• RES：=（N *（N + 1）*（2 * N + 1））/ 6

• 返回资源

• 从主要方法中，执行以下操作-

• 低：= 1

• 高：= 100000

• N：= 0

• 而低 - 高=，做

• 高：=中-1

• N：=中

• 低：=中+ 1

• 中间：=（高+低）/ 2

• 如果sum_of_squares(MID) -  = X，则

• 除此以外，

• 返回否

示例

让我们看下面的实现以更好地理解-

def sum_of_squares(N):
   res = (N * (N + 1) * (2 * N + 1)) // 6
   return res
def get_max(X):
   low, high = 1, 100000
   N = 0
   while low <= high:
      mid = (high + low) // 2
      if sum_of_squares(mid) <= X:
         N = mid
         low = mid + 1
      else:
         high = mid - 1
   return N
X = 7
print(get_max(X))

输入值

7

输出结果

2