管道和水箱问题是一个非常普遍的问题,通常包含在竞争性考试中。因此,学习与吹笛者和储水池有关的问题很重要,您应该知道如何解决它们,因为这些学习起来不太困难。
这些问题涉及用于填充或清空水箱/水箱/水箱的管道。
这是管道和水箱问题的一些基础知识,
管道是入口管道或出口管道。进水管填充水箱,出水管清空水箱。
如果管道在“ n”小时内填充/排空,并且水箱容量为“ c”公升。然后在1小时内将空c / n升。
现在,如果有一些管道填充水箱,有一些管道排空水箱。他们将以以下方式共同努力,
1小时=Σ(c / fi)-Σ(c / e j)
在此,f i是第i个管填充罐的时间,e j是第j个管填充罐的时间。
此计算的符号将显示所有管道的最终结果。正极将充满水箱,负极将清空水箱。
现在,让我们解决一些有助于更好地理解该主题的问题,
如果有两个管道分别在6小时和4小时内填充一个水箱。当一起打开时,它们将在多长时间内充满水箱?
一小时内管道A填充的部分储罐= 1/6。
一小时内,由B管道填充的部分储罐= 1/4。
一小时内,由管道A和B共同填充的部分储罐= 1/6 + 1/4 = 5/12。
A和B填充油箱所需的时间为12/5小时。
这两个管道中有3个管道分别在10小时和15小时内填充了该坦克。第三,在12小时内清空坦克。
如果将所有三个管道一起打开,它们将在多少时间充满水,水箱将充满/空?
一小时内管道A填充的部分储罐= 1/10。
一小时内,由B管道填充的部分储罐= 1/15。
一小时内由管道C清空的储罐部分为1/12。
一小时内通过A,B和C管道一起填充/清空的部分储罐= 1/10 + 1/15-1/12 = 5/60 = 1/12。
当符号为正时,油箱将充满。
加满水箱需要12小时。
储罐中有2个进水管。两条管道一起工作可在6小时内充满水箱。在单独工作的管道上,加注油箱所需的时间减少了5个小时。管道2仅在罐中充满多少时间。
设一根烟斗花费的时间为t小时。
第二根管道花费的时间为t + 5小时。
一小时内用管道填充的部分储罐= 1 / t
一小时内由两根管道填充的部分储罐= 1 /(t + 5)
一小时内由一根管和一根两根管一起填充的部分储罐= 1 / t + 1 /(t + 5)=(2t + 5)/ t *(t + 5)
两条管道将在6小时内一起充满水箱。
(2t+5)/t*(t+5) =1/6 12t + 30 = t2 + 5t 0 = t2 + 5t - 12t - 30 t2 - 7t - 30 = 0 t2 - 10t + 3t - 30 = 0 t(t - 10) + 3(t - 10) = 0 (t + 3)(t - 10) = 0 t = 10 hours
一根烟斗花费的时间是10个小时
第二根管道花费的时间为15小时
共有三个管道A,B和C。A在5小时内填充了水箱,B在15小时内填充了水箱,第三个水箱清空了水箱。如果三个都一起打开,则与A和B一起打开相比,要多花费15分钟。C清空水箱需要多少时间?
储罐容量为LCM(5,15)= 15个单位。
管道A的效率= 3单位/小时
管道B的效率= 1单位/小时
管道A + B的效率= 4单位/小时
A和B填充油箱所需的时间= 15/4 = 3小时45分钟。
当所有管道都打开时,花费时间来填充储罐= 3小时45分钟+ 15分钟= 4小时。
总效率为15/4 =每小时3.75单位
管道效率C =管道效率A + B-总效率=每小时0.25单位。
C花费的时间= 15 * 0.25 = 3小时45分钟