C ++中的最小下降路径总和II

假设我们有一个网格arr，这是一个正方形网格，具有非零偏移的下降路径是从arr的每一行中选择一个元素，这样在同一列中就不会出现在相邻行中选择的两个元素。我们必须找到非零位移的下降路径的最小和。

因此，如果输入像arr像[[1,2,3]，[4,5,6]，[7,8,9]]，那么输出将为13，因为存在不同的下降路径，这些就像[1,5,9]，[1,5,7]，[1,6,7]，[1,6,8]，[2,4,8]，[2,4,9] ，[2,6,7]，[2,6,8]，[3,4,8]，[3,4,9]，[3,5,7]，[3,5,9]。现在，具有最小总和的下降路径为[1,5,7]，因此答案为13。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-

• n：=行数，m：=列数

• 对于初始化i：= 1，当i <n时，更新（将i增加1），-

• leftVal：=（如果(j-1)> = 0，则为leftMin [j-1]，否则为1000000）

• rightVal：=（如果（j + 1）<m，则rightMin [j + 1]，否则1000000）

• arr [i，j]：= arr [i，j] + min(leftVal,rightVal)

• rightMin [j]：= arr [i-1，j]和rightMin [j + 1]的最小值

• leftMin [j]：= leftMin [j-1]和arr [i-1，j]的最小值

• 定义大小为m的leftMin和rightMin数组

• leftMin [0]：= arr [i-1，0]

• 对于初始化j：= 1，当j <m时，更新（将j增加1），-

• rightMin [m-1] = arr [i-1，m-1]

• 对于初始化j：= m-2，当j> = 0时，更新（将j减1），执行-

• 对于初始化j：= 0，当j <m时，更新（将j增加1），执行-

• ans：= inf

• 对于初始化i：= 0，当i <m时，更新（将i增加1），执行-

• ans：= ans和arr [n-1，i]的最小值

• 返回ans

让我们看下面的实现以更好地理解-

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[10005][205];
class Solution {
   public:
   void pre(){
      for(int i = 0; i <= 10000; i++){
         for(int j = 0; j <=204; j++){
            dp[i][j] = -1;
         }
      }
   }
   int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& arr) {
      int n = arr.size();
      int m = arr[0].size();
      for (int i = 1; i < n; i++) {
         vector<int> leftMin(m);
         vector<int> rightMin(m);
         leftMin[0] = arr[i - 1][0];
         for (int j = 1; j < m; j++) {
            leftMin[j] = min(leftMin[j - 1], arr[i - 1][j]);
         }
         rightMin[m - 1] = arr[i - 1][m - 1];
         for (int j = m - 2; j >= 0; j--) {
            rightMin[j] = min(arr[i - 1][j], rightMin[j + 1]);
         }
         for (int j = 0; j < m; j++) {
            int leftVal = (j - 1) >= 0 ? leftMin[j - 1] :
            1000000;
            int rightVal = (j + 1) < m ? rightMin[j + 1] :
            1000000;
            arr[i][j] += min(leftVal, rightVal);
         }
      }
      int ans = INT_MAX;
      for (int i = 0; i < m; i++)
      ans = min(ans, arr[n - 1][i]);
      return ans;
   }
};
main(){
   Solution ob;
   vector<vector<int>> v = {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
   cout << (ob.minFallingPathSum(v));
}

输入值

{{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}

输出结果

13