C ++程序显示斐波那契数列

斐波那契数列包含数字，其中每个项是前两个项的总和。这将创建以下整数序列-

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…….

定义斐波那契数的递归关系如下-

F(n) = F(n-1) + F(n-2) F(0)=0 F(1)=1

显示斐波那契数列的程序

有两种显示斐波那契数列的方法，即使用动态编程和递归编程。这些进一步解释如下-

动态编程

示例

#include<iostream>
using namespace std;
void fib(int n) {
   int f[n];
   int i;
   f[0] = 0;
   f[1] = 1;
   for (i = 2; i < n; i++) {
      f[i] = f[i-1] + f[i-2];
   }
   for (i = 0; i < n; i++) {
      cout<<f[i]<<" ";
   }
}
int main () {
   int n = 10;
   fib(n);
   getchar();
   return 0;
}

上面程序的输出如下。

输出结果

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

在程序中，main()是驱动程序功能。创建斐波那契数列的实际代码存储在fib()从main调用的函数中。

创建一个数组f [n]，它将存储斐波那契数列的前n个项。此数组的第一个和第二个元素分别初始化为0和1。

f[0] = 0;
f[1] = 1;

然后使用for循环将数组中的每个元素存储为其前两个元素的和。

for (i = 2; i < n; i++) {
   f[i] = f[i-1] + f[i-2];
}

最后显示斐波那契数列。

for (i = 0; i < n; i++) {
   cout<<f[i]<<" ";
}

递归编程

让我们看看如何使用递归显示斐波那契数列。

示例

#include<iostream>
using namespace std;
int fib(int n) {
   if (n <= 1)
   return n;
   return fib(n-1) + fib(n-2);
}
int main () {
   int n = 10, i;
   for(i=0;i<n;i++)
   cout<<fib(i)<<" ";
   return 0;
}

输出结果

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

在上面的程序中，设置了一个for循环，该循环使用递归创建了斐波那契数列的每个项。这是通过fib()为系列中的每个术语调用函数来完成的。

for(i=0;i<n;i++)
cout<<fib(i)<<" ";

fib()如果n分别为0或1，则该函数返回0或1。如果不是，它将作为前两个项的和递归调用自身，直到返回正确的值。

if (n <= 1)
return n;
return fib(n-1) + fib(n-2);