在C ++中使两个数字字符串相同的最低成本

假设我们有两个数字字符串A和B。我们必须找到使A和B相同的最小开销。我们只能执行一个操作，即可以从字符串中删除数字，从数字中删除数字的成本与数字值相同。假设字符串A =“ 6789”，B =“ 7859”，那么我们必须从A中删除6，并从B中删除5，因此成本为5 + 6 = 11。

这是最长公共子序列问题的变体之一。我们必须从A和B中找到LCS的长度，通过使用此公式，我们可以获得最小的成本。

MinimumCost = CostA + CostB-2 * lcs_成本

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int longest_common_subsequence(int dp[101][101], string a, string b, int a_len,
int b_len) {
   for (int i = 0; i < 100; i++)
   for (int j = 0; j < 100; j++)
   dp[i][j] = -1;
   if (a_len < 0 || b_len < 0) {
      return 0;
   }
   if (dp[a_len][b_len] != -1)
   return dp[a_len][b_len];
   int res = 0;
   if (a[a_len] == b[b_len]) {
      res = int(a[a_len] - 48) + longest_common_subsequence(dp, a, b, a_len - 1, b_len - 1);
   } else
      res = max(longest_common_subsequence(dp, a, b, a_len - 1, b_len),
      longest_common_subsequence(dp, a, b, a_len, b_len - 1));
      dp[a_len][b_len] = res;
      return res;
}
int minCost(string str) {
   int cost = 0;
   for (int i = 0; i < str.length(); i++)
   cost += int(str[i] - 48);
   return cost;
}
int main() {
   string a, b;
   a = "6789";
   b = "7859";
   int dp[101][101];
   cout << "Minimum Cost to make these two numbers identical: " << (minCost(a) + minCost(b) - 2 * longest_common_subsequence(dp, a, b, a.length() - 1, b.length() - 1));
   return 0;
}

输出结果

Minimum Cost to make these two numbers identical: 11